frac{e^{-pi/4} + int_0^{pi/4} e^{-x} tan^{50} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_0^{\pi/4} e^{-x} 	an^{50} x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = 	an^{50} x$ અને $dv = e^{-x} \, dx$ લેતા,આપણને $du = 50 	an

Vedclass · Accepted Answer

$50$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_0^{\pi/4} e^{-x} 	an^{50} x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = 	an^{50} x$ અને $dv = e^{-x} \, dx$ લેતા,આપણને $du = 50 	an^{49} x \sec^2 x \, dx$ અને $v = -e^{-x}$ મળે છે.$I = [-e^{-x} 	an^{50} x]_0^{\pi/4} + \int_0^{\pi/4} e^{-x} (50 	an^{49} x \sec^2 x) \, dx$$I = -e^{-\pi/4} (1)^{50} + 0 + 50 \int_0^{\pi/4} e^{-x} 	an^{49} x (1 + 	an^2 x) \, dx$$I = -e^{-\pi/4} + 50 \int_0^{\pi/4} e^{-x} (	an^{49} x + 	an^{51} x) \, dx$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$e^{-\pi/4} + I = 50 \int_0^{\pi/4} e^{-x} (	an^{49} x + 	an^{51} x) \, dx$તેથી,આપેલી પદાવલિનું મૂલ્ય:$\frac{e^{-\pi/4} + I}{\int_0^{\pi/4} e^{-x} (	an^{49} x + 	an^{51} x) \, dx} = \frac{50 \int_0^{\pi/4} e^{-x} (	an^{49} x + 	an^{51} x) \, dx}{\int_0^{\pi/4} e^{-x} (	an^{49} x + 	an^{51} x) \, dx} = 50$

$\frac{e^{-\pi/4} + \int_0^{\pi/4} e^{-x} \tan^{50} x \, dx}{\int_0^{\pi/4} e^{-x} (\tan^{49} x + \tan^{51} x) \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{1}{(\sin x + 4)(\sin x - 1)} dx = A \frac{1}{\tan \frac{x}{2} - 1} + B \tan^{-1}(f(x)) + C$ હોય,તો

જો $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} d x=A \sin 2 x+B$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \cos x$ હોય, તો $\int \frac{e^{f(x)}(x \sin^3 x + f(x))}{1 - (f(x))^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{5 \tan x}{\tan x-2} d x=x+a \log |\sin x-2 \cos x|+c$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$
$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module