નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:A: int left(frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધાન $A$ માટે: ધારો કે $I = \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\left(\frac{x^2+1}{x}\right)} d x$.આપણે સંકલ્યને $I = \int \left(1 - \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$A$ સાચું છે, $R$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(C) વિધાન $A$ માટે: ધારો કે $I = \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\left(\frac{x^2+1}{x}\right)} d x$.આપણે સંકલ્યને $I = \int \left(1 - \frac{1}{x^2}\right) e^{\left(x + \frac{1}{x}\right)} d x$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ.ધારો કે $t = x + \frac{1}{x}$. તો $dt = \left(1 - \frac{1}{x^2}\right) d x$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા, આપણને $I = \int e^t d t = e^t + c = e^{x + \frac{1}{x}} + c = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$ મળે છે. આમ, વિધાન $A$ સાચું છે.વિધાન $R$ માટે: સંકલન $\int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x$ નું મૂલ્ય $t = f(x)$ આદેશ લઈને મેળવવામાં આવે છે, જે $dt = f^{\prime}(x) d x$ આપે છે.તેથી, $\int e^t d t = e^t + c = e^{f(x)} + c$.વિધાન $R$ માં પરિણામ $f(x) + c$ હોવાનો દાવો કરવામાં આવ્યો છે, જે ખોટું છે.તેથી, $A$ સાચું છે અને $R$ ખોટું છે.

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$
$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $\int e^{\sin ^2 x}(\sin x \cos x+\cos ^3 x \sin x) d x = e^{\sin ^2 x}(1+f(x))+c$ હોય, તો $f^{\prime}(x)=$

જો $0 < a < 1$ હોય,તો $\int \frac{dx}{1-2a \cos x + a^2} =$

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

જો $f(x) = \int \operatorname{cosec}^5 x \, dx$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = $

જો $f(x) = \int \csc^5 x \ dx$ હોય,તો $f(\frac{\pi}{4}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?