int_0^1 frac{x e^x}{(x+1)^2} d x ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $I = \int_0^1 \frac{x e^x}{(x+1)^2} d x$ આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int_0^1 e^x \left[ \frac{x+1-1}{(x+1)^2} \right] d x$ $I = \int_0^1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e}{2}-1$

Vedclass · Answer

(B) $I = \int_0^1 \frac{x e^x}{(x+1)^2} d x$ આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int_0^1 e^x \left[ \frac{x+1-1}{(x+1)^2} \right] d x$ $I = \int_0^1 e^x \left[ \frac{1}{x+1} - \frac{1}{(x+1)^2} \right] d x$ પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^x [f(x) + f'(x)] d x = e^x f(x) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x+1}$. તેથી,$f'(x) = -\frac{1}{(x+1)^2}$. આમ,સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \left[ e^x \cdot \frac{1}{x+1} \right]_0^1$ $I = \left( \frac{e^1}{1+1} \right) - \left( \frac{e^0}{0+1} \right)$ $I = \frac{e}{2} - 1$

$\int_0^1 \frac{x e^x}{(x+1)^2} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x, x>0=$

$\int \frac{\log _e x}{\left(1+\log _e x\right)^2} d x=$

$\int \frac{(x-1) e^{x}}{(x+1)^{3}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{4x}(\sin 3x - \cos 3x) dx = $

$\int_{\pi / 4}^{\pi / 2} e^{x}(\log \sin x+\cot x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module