int frac{(x-1) e^{x}}{(x+1)^{3}} d x ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x-1}{(x+1)^{3}} e^{x} d x$. અંશને $(x+1)-2$ તરીકે લખતા: $I = \int \frac{(x+1)-2}{(x+1)^{3}} e^{x} d x$ $I = \int \left( \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{x}}{(x+1)^{2}}+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x-1}{(x+1)^{3}} e^{x} d x$. અંશને $(x+1)-2$ તરીકે લખતા: $I = \int \frac{(x+1)-2}{(x+1)^{3}} e^{x} d x$ $I = \int \left( \frac{x+1}{(x+1)^{3}} - \frac{2}{(x+1)^{3}} \right) e^{x} d x$ $I = \int \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} d x - \int \frac{2 e^{x}}{(x+1)^{3}} d x$. હવે,પ્રથમ સંકલન $\int \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} d x$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \frac{1}{(x+1)^{2}}$ અને $dv = e^{x} dx$ લેતા: $du = -2(x+1)^{-3} dx$ અને $v = e^{x}$. $\int \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} d x = \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} - \int e^{x} \left( -\frac{2}{(x+1)^{3}} \right) d x$ $= \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} + \int \frac{2 e^{x}}{(x+1)^{3}} d x$. આ કિંમત $I$ માં મૂકતા: $I = \left( \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} + \int \frac{2 e^{x}}{(x+1)^{3}} d x \right) - \int \frac{2 e^{x}}{(x+1)^{3}} d x$ $I = \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} + C$.

$\int \frac{(x-1) e^{x}}{(x+1)^{3}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int e^x \frac{x^2+1}{(x+1)^2} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\left( {\frac{{2 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \right){e^x}dx} = $

$\frac{dy}{dx} = e^x(\sin x + \cos x)$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\int {{e^{\sec x}}\left( {\sec x + \tan x f(x) + (\sec x \tan x + \sec^2 x)} \right)dx = {e^{\sec x}}f(x) + C}$ હોય,તો $f(x)$ ની શક્ય પસંદગી કઈ છે?

ધારો કે $f(t) = \int \left( \frac{1 - \sin(\ln t)}{1 - \cos(\ln t)} \right) dt$, $t > 1$ માટે. જો $f(e^{\pi/2}) = -e^{\pi/2}$ અને $f(e^{\pi/4}) = \alpha e^{\pi/4}$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module