int e^x frac{x^2+1}{(x+1)^2} d x ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int e^x \frac{x^2+1}{(x+1)^2} d x$. અંશને $x^2 - 1 + 2$ તરીકે લખી શકાય. $I = \int e^x \left( \frac{x^2-1+2}{(x+1)^2} \right) d x = \

Vedclass · Accepted Answer

$e^x\left(\frac{x-1}{x+1}\right)+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int e^x \frac{x^2+1}{(x+1)^2} d x$. અંશને $x^2 - 1 + 2$ તરીકે લખી શકાય. $I = \int e^x \left( \frac{x^2-1+2}{(x+1)^2} \right) d x = \int e^x \left( \frac{(x-1)(x+1)}{(x+1)^2} + \frac{2}{(x+1)^2} \right) d x$. $I = \int e^x \left( \frac{x-1}{x+1} + \frac{2}{(x+1)^2} \right) d x$. ધારો કે $f(x) = \frac{x-1}{x+1}$. તેથી $f'(x) = \frac{(x+1)(1) - (x-1)(1)}{(x+1)^2} = \frac{x+1-x+1}{(x+1)^2} = \frac{2}{(x+1)^2}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^x \{f(x) + f'(x)\} d x = e^x f(x) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = e^x \left( \frac{x-1}{x+1} \right) + C$.

$\int e^x \frac{x^2+1}{(x+1)^2} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int {{e^x}(1 + \tan x)\sec x\,dx = }$

$\int_0^1 \frac{x e^x}{(2+x)^3} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\alpha+1}^{\alpha} \frac{e^x(\alpha-x)}{(x-\alpha+1)^2} dx =$

$\int e^x(1-\cot x+\cot^2 x) dx =$

જો $x \in [-1, 1]$ હોય,તો $\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module