જો x in [-1, 1] હોય,તો int e^{sin^{-1} x} lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t = \sin^{-1} x$,તેથી $x = \sin t$ અને $dx = \cos t \, dt$ થાય.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x}{\sqrt{1-x^

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\sin^{-1} x} \cdot x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t = \sin^{-1} x$,તેથી $x = \sin t$ અને $dx = \cos t \, dt$ થાય.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} + 1 \right) dx = \int e^t \left( \frac{\sin t}{\cos t} + 1 \right) \cos t \, dt$$= \int e^t (\sin t + \cos t) dt$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^t (f(t) + f'(t)) dt = e^t f(t) + c$,જ્યાં $f(t) = \sin t$ અને $f'(t) = \cos t$ છે.તેથી,ઉકેલ $e^t \sin t + c = e^{\sin^{-1} x} \cdot x + c$ મળે છે.

જો $x \in [-1, 1]$ હોય,તો $\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

$\int e^{x} \left[ \frac{1+\sin x}{1+\cos x} \right] dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int e^{x}(x^{5}+5x^{4}+1)dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int e^{2x} \frac{(\sin 2x \cos 2x - 1)}{\sin^2 2x} \, dx =$

$\frac{dy}{dx} = e^x(\sin x + \cos x)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિધાન $(A)$: $\int_2^e \left(\frac{1}{\log_e x} - \frac{1}{(\log_e x)^2}\right) dx = e - 2 \log_2 e$
કારણ $(R)$: $\int_a^b e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^b f(b) - e^a f(a)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module