int e^{2x} frac{(sin 2x cos 2x - 1)}{sin^2 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int e^{2x} \frac{\sin 2x \cos 2x - 1}{\sin^2 2x} \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int e^{2x} \left( \frac{\sin 2x \cos 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} e^{2x} \cot(2x) + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int e^{2x} \frac{\sin 2x \cos 2x - 1}{\sin^2 2x} \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int e^{2x} \left( \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sin^2 2x} - \frac{1}{\sin^2 2x} \right) \, dx$ $I = \int e^{2x} (\cot 2x - \csc^2 2x) \, dx$. હવે,ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: ધારો કે $u = \cot 2x$,$dv = e^{2x} \, dx$. તો $du = -2 \csc^2 2x \, dx$ અને $v = \frac{1}{2} e^{2x}$. $I = \int u \, dv = uv - \int v \, du$ $I = \cot 2x \cdot \frac{1}{2} e^{2x} - \int \frac{1}{2} e^{2x} (-2 \csc^2 2x) \, dx - \int e^{2x} \csc^2 2x \, dx$ $I = \frac{1}{2} e^{2x} \cot 2x + \int e^{2x} \csc^2 2x \, dx - \int e^{2x} \csc^2 2x \, dx + c$ $I = \frac{1}{2} e^{2x} \cot 2x + c$.

$\int e^{2x} \frac{(\sin 2x \cos 2x - 1)}{\sin^2 2x} \, dx =$

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{1}{\log x}$ અને $g(x) = \frac{1}{(\log x)^2}$ હોય, તો $\int [f(x) - g(x)] dx$ ની કિંમત શોધો...

$\int [\sin(\log x) + \cos(\log x)] dx = $

જો $\int {\frac{{{e^x}(1 + \sin x)}}{{1 + \cos x}}} dx = {e^x}f(x) + c$ હોય,તો $f(x) = $

$\int e^x \left( \frac{1-x}{1+x^2} \right)^2 dx = $ . . . . . . + $C$

વિધેયનું સંકલન કરો: $e^{x} \left( \frac{1+\sin x}{1+\cos x} \right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module