int [sin(log x) + cos(log x)] dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int [\sin(\log x) + \cos(\log x)] dx$. $\log x = t$ આદેશ લેતા,$x = e^t$ અને $dx = e^t dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int (\

Vedclass · Accepted Answer

$x \sin(\log x) + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int [\sin(\log x) + \cos(\log x)] dx$. $\log x = t$ આદેશ લેતા,$x = e^t$ અને $dx = e^t dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int (\sin t + \cos t) e^t dt$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^t [f(t) + f'(t)] dt = e^t f(t) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $f(t) = \sin t$ અને $f'(t) = \cos t$ છે. તેથી,$I = e^t \sin t + c$. $t = \log x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = x \sin(\log x) + c$ મળે છે.

$\int [\sin(\log x) + \cos(\log x)] dx = $

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{1}{\log x}$ અને $g(x) = \frac{1}{(\log x)^2}$ હોય, તો $\int [f(x) - g(x)] dx$ ની કિંમત શોધો...

શોધો : $\int \frac{(x^{2}+1) e^{x}}{(x+1)^{2}} d x$

$\int_1^2 {{e^x}\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx = } $

$\int e^x \frac{(x-1)}{(x+1)^3} \, dx =$

વિધાન $(A)$: $\int_2^e \left(\frac{1}{\log_e x} - \frac{1}{(\log_e x)^2}\right) dx = e - 2 \log_2 e$
કારણ $(R)$: $\int_a^b e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^b f(b) - e^a f(a)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module