int_{-1}^4 sqrt{frac{4-x}{x+1}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{-1}^4 \sqrt{\frac{4-x}{x+1}} \, dx$. $x+1 = 5 \cos^2 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = -10 \cos 	heta \sin 	heta \, d	heta$ મળે. જ્યાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5 \pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{-1}^4 \sqrt{\frac{4-x}{x+1}} \, dx$. $x+1 = 5 \cos^2 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = -10 \cos 	heta \sin 	heta \, d	heta$ મળે. જ્યારે $x = -1$,ત્યારે $5 \cos^2 	heta = 0 \implies 	heta = \frac{\pi}{2}$. જ્યારે $x = 4$,ત્યારે $5 \cos^2 	heta = 5 \implies 	heta = 0$. તેથી $4-x = 4 - (5 \cos^2 	heta - 1) = 5 \sin^2 	heta$. $I = \int_{\pi/2}^0 \sqrt{\frac{5 \sin^2 	heta}{5 \cos^2 	heta}} (-10 \cos 	heta \sin 	heta) \, d	heta = \int_0^{\pi/2} 	an 	heta (10 \cos 	heta \sin 	heta) \, d	heta$. $I = 10 \int_0^{\pi/2} \sin^2 	heta \, d	heta = 10 \int_0^{\pi/2} \frac{1 - \cos 2	heta}{2} \, d	heta$. $I = 5 [	heta - \frac{\sin 2	heta}{2}]_0^{\pi/2} = 5 [\frac{\pi}{2} - 0] = \frac{5\pi}{2}$.

$\int_{-1}^4 \sqrt{\frac{4-x}{x+1}} \, dx =$

Similar Questions

$\int_0^1 \frac{x^4 + 1}{x^2 + 1} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\pi / 4} \frac{d x}{\cos ^3(x) \cdot \sqrt{2 \sin (2 x)}}=$

$\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{3+2x-x^2}} dx =$

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $8 \cdot \int \limits_{-\frac{1}{2}}^{1}([2 x]+|x|) \,d x$ નું મૂલ્ય .... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module