int_{-frac{pi}{2}}^{frac{pi}{2}} sin (x-[x]) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin(x-[x]) \, dx$. चूँकि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,हम $-\frac{\pi}{2} \approx -1.57$ और $\frac

Vedclass · Accepted Answer

$2(1-\cos 1)$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin(x-[x]) \, dx$. चूँकि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,हम $-\frac{\pi}{2} \approx -1.57$ और $\frac{\pi}{2} \approx 1.57$ के बीच पूर्णांक बिंदुओं पर समाकलन को विभाजित करते हैं। पूर्णांक बिंदु $-1, 0, 1$ हैं। $I = \int_{-\pi/2}^{-1} \sin(x+2) \, dx + \int_{-1}^{0} \sin(x+1) \, dx + \int_{0}^{1} \sin(x) \, dx + \int_{1}^{\pi/2} \sin(x-1) \, dx$. प्रत्येक समाकलन का मान निकालने पर: $1$. $[-\cos(x+2)]_{-\pi/2}^{-1} = -\cos 1 + \sin 2$. $2$. $[-\cos(x+1)]_{-1}^{0} = 1 - \cos 1$. $3$. $[-\cos x]_{0}^{1} = 1 - \cos 1$. $4$. $[-\cos(x-1)]_{1}^{\pi/2} = 1 - \sin 1$. योग करने पर: $I = 3 - 3\cos 1 + \sin 2 - \sin 1$.

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin (x-[x]) \, dx=$

Similar Questions

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x+\cos x}{9+16 \sin 2 x} d x=k \log 3$,तो $k=$

$\int_0^\pi |\sin^3 x| dx$ का मान है

यदि $f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|, \forall x \in[1,4]$ है,तो $\int_1^4 f(x) dx=$

$\int_0^{\pi / 4} \sqrt{1-\sin 2 x} \,d x =$

$\int_0^{\pi /2} {\left| {\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)} \right|} \,dx$ का सही मूल्यांकन है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module