int_1^2 left( tan ^{-1}left(frac{x}{x^2+1}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $y > 0$ માટે,$	an ^{-1}(y) + 	an ^{-1}(1/y) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.ધારો કે $y = \frac{x}{x^2+1}$. અહીં $x \in [1, 2]$ હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $y > 0$ માટે,$	an ^{-1}(y) + 	an ^{-1}(1/y) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.ધારો કે $y = \frac{x}{x^2+1}$. અહીં $x \in [1, 2]$ હોવાથી,$y > 0$ છે.તેથી,સંકલ્ય (integrand) નીચે મુજબ સરળ બને છે:$	an ^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}ight) + 	an ^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}ight) = \frac{\pi}{2}$.હવે,સંકલનનું મૂલ્ય શોધીએ:$I = \int_1^2 \frac{\pi}{2} d x$$I = \frac{\pi}{2} [x]_1^2$$I = \frac{\pi}{2} (2 - 1) = \frac{\pi}{2}$.

$\int_1^2 \left( \tan ^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}\right) \right) d x =$

Similar Questions

$\int_{0}^{1} \tan^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right) dx =$

સંકલન $\int_{-\pi}^{\pi} (\cos ax - \sin bx)^2 dx$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંક છે,તે શોધો.

જો $I=\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{5+3 \sin x}=\lambda \tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$, તો $\lambda=$

સરવાળાની મર્યાદા તરીકે નીચેના નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો:
$\int_{1}^{4}(x^{2}-x) dx$

$\int_0^3 |x^2 - 3x + 2| dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module