int_0^3 |x^2 - 3x + 2| dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^3 |x^2 - 3x + 2| dx$. કારણ કે $x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$,માનાંકની અંદરની પદાવલિ $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ ચિહ્ન બદલે છે. $x

Vedclass · Accepted Answer

$11/6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^3 |x^2 - 3x + 2| dx$. કારણ કે $x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$,માનાંકની અંદરની પદાવલિ $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ ચિહ્ન બદલે છે. $x \in [0, 1]$ માટે,$x^2 - 3x + 2 \ge 0$. $x \in (1, 2)$ માટે,$x^2 - 3x + 2 $x \in [2, 3]$ માટે,$x^2 - 3x + 2 \ge 0$. આમ,$I = \int_0^1 (x^2 - 3x + 2) dx - \int_1^2 (x^2 - 3x + 2) dx + \int_2^3 (x^2 - 3x + 2) dx$. સંકલન $\int (x^2 - 3x + 2) dx = \frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 2x + C$ મેળવતા. $I = [\frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 2x]_0^1 - [\frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 2x]_1^2 + [\frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 2x]_2^3$. $I = (\frac{1}{3} - \frac{3}{2} + 2) - [(\frac{8}{3} - 6 + 4) - (\frac{1}{3} - \frac{3}{2} + 2)] + [(\frac{27}{3} - \frac{27}{2} + 6) - (\frac{8}{3} - 6 + 4)]$. $I = (\frac{5}{6}) - [(\frac{2}{3}) - (\frac{5}{6})] + [(\frac{3}{2}) - (\frac{2}{3})] = \frac{5}{6} + \frac{1}{6} + \frac{5}{6} = \frac{11}{6}$.

$\int_0^3 |x^2 - 3x + 2| dx = $

Similar Questions

$\int_0^4 \frac{x+2}{\sqrt{4x-x^2}} dx =$

$\int_{\pi}^{2\pi} [2\sin x] \, dx$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે શોધો.

$\int_{\pi / 4}^{\pi / 3} \frac{\cos x-\sin x}{\sin 2 x} d x=$

જો $a_n = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^2 nx}{\sin x} dx$ હોય,તો $a_2 - a_1, a_3 - a_2, a_4 - a_3$ એ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module