int_{-1/24}^{1/24} sec x log left(frac{1-x}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{-1/24}^{1/24} \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right) dx$. વિધેય $f(x) = \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ લો. આપણે $f

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{-1/24}^{1/24} \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right) dx$. વિધેય $f(x) = \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ લો. આપણે $f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસીએ: $f(-x) = \sec(-x) \log \left(\frac{1-(-x)}{1+(-x)}\right) = \sec x \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$. ગુણધર્મ $\log(a^{-1}) = -\log a$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(-x) = \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right)^{-1} = -\sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right) = -f(x)$. અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,$f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. અયુગ્મ વિધેય માટે,સંમિત અંતરાલ $[-a, a]$ પરનું સંકલન હંમેશા $0$ થાય છે. તેથી,$\int_{-1/24}^{1/24} f(x) dx = 0$.

$\int_{-1/24}^{1/24} \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right) dx =$

Similar Questions

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{\cos x}}{{1 + {e^x}}}\,dx = } $

$\int_{ - \pi }^{\pi } {\frac{{2x(1 + \sin x)}}{{1 + {{\cos }^2}x}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\,\pi }^{\,10\pi } {|\sin x|dx}$ ની કિંમત શું છે?

$\int_0^{\pi} x f(\sin x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 2} |\sin t - \cos t| \, dt =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module