એક નાની વસ્તુ $8 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પારદર્શક ઘન ગોળામાં મૂકવામાં આવી છે. આ વસ્તુ ગોળાના કેન્દ્રથી $2 \ cm$ અંતરે સ્થિત છે. જો તેનું પ્રતિબિંબ નજીકની સપાટીથી $3.2 \ cm$ અંતરે દેખાતું હોય,તો ગોળાના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિસ્થિતિમાં વક્રીભવન દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબનું સ્થાન શોધો.

હવામાં અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુમાંથી આવતું કિરણ ગોળાકાર કાચની સપાટી $(n=1.5)$ પર પડે છે. તો પ્રતિબિંબનું અંતર . . . . . . હશે. ($R$ એ ગોળાકાર કાચની વક્રતા ત્રિજ્યા છે.)

$10 \ cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી અંતર્ગોળ ગોલીય સપાટી $4/3$ અને $3/2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા બે માધ્યમો $X$ અને $Y$ ને અલગ કરે છે. જો વસ્તુને માધ્યમ $X$ માં મુખ્ય અક્ષ પર મૂકવામાં આવે,તો:

$5 \text{ dioptre}$ પાવર ધરાવતી એક ગોળીય બહિર્ગોળ સપાટી અનુક્રમે $1.0$ અને $\frac{4}{3}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પદાર્થ અને પ્રતિબિંબ અવકાશને અલગ કરે છે। સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($\text{ cm}$ માં)?

$R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળાકાર સપાટી હવા (વક્રીભવનાંક $n_1 = 1.0$) ને કાચ (વક્રીભવનાંક $n_2 = 1.5$) થી અલગ કરે છે. વક્રતા કેન્દ્ર કાચની અંદર છે. બિંદુવત પદાર્થ $P$ પર મૂકતાં તેનું $Q$ પાસે વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ મળે છે. $PQ$ રેખા સપાટીને $O$ પાસે છેદે છે અને $PO = OQ$ છે. તો $PO$ નું અંતર કેટલું હશે?