एक उत्तल लेंस की वक्रता त्रिज्याएँ समान हैं। लेंस की फोकस दूरी $f$ है। यदि इसे काटकर लंबवत रूप से दो समान समतल-उत्तल लेंसों में विभाजित किया जाता है,तो समतल-उत्तल लेंस की फोकस दूरी क्या होगी? ($\mu$ = लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक)

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ और अतिपरवलय $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ की नाभियाँ संपाती हैं। तो $b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो बिंदु आवेश $-q$ और $+q$ क्रमशः $(0, 0, -a)$ और $(0, 0, a)$ बिंदुओं पर स्थित हैं। बिंदु $(0, 0, z)$ पर,जहाँ $z > a$ है,विद्युत विभव क्या होगा?

यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $(l, m, n)$ समीकरणों $l+m+n=0$ और $mn-2ln+lm=0$ को संतुष्ट करते हैं,तो रेखाओं के बीच का कोण है

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और $x^2+y^2-6x+8=0$ तथा $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ वृत्तों को लंबकोणीय रूप से काटता है?

$n_1$ संधारित्रों का एक श्रेणी संयोजन,जिनमें से प्रत्येक का मान $C_1$ है,को $4V$ के विभवांतर वाले स्रोत द्वारा आवेशित किया जाता है। जब $n_2$ संधारित्रों के एक अन्य समांतर संयोजन,जिनमें से प्रत्येक का मान $C_2$ है,को $V$ के विभवांतर वाले स्रोत द्वारा आवेशित किया जाता है,तो इसमें संचित कुल ऊर्जा पहले संयोजन के समान होती है। $C_1$ के पदों में $C_2$ का मान क्या है?