$20 \ kg$ द्रव्यमान और $1 \ m$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः $2 \ rad \ s^{-1}$ के कोणीय वेग से घूम रही है। तो डिस्क की घूर्णन गतिज ऊर्जा क्या है ($J$ में)?

एक वस्तु की घूर्णीय गतिज ऊर्जा $E$ तथा जड़त्व आघूर्ण $I$ है। वस्तु का कोणीय संवेग होगा:

दो पिंडों के उनके घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I$ और $2I$ हैं। यदि उनकी घूर्णन गतिज ऊर्जाएँ समान हैं,तो उनके कोणीय वेगों का अनुपात क्या है?

$m$ द्रव्यमान वाले दो घूर्णन करने वाले पिंडों $P$ और $Q$ का जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I_P$ और $I_Q$ $(I_Q > I_P)$ है। यदि उनकी घूर्णन गतिज ऊर्जा समान है और उनके कोणीय संवेग क्रमशः $L_P$ और $L_Q$ हैं,तो:

एक कथक नर्तक एक क्षैतिज सतह पर हाथ जोड़कर खड़ा है। शुरुआत में नर्तक अपनी केंद्रीय धुरी के चारों ओर घूम रहा है और उस समय उसकी गतिज ऊर्जा $K$ है। अब नर्तक अपनी भुजाओं को फैलाता है जिससे जड़त्व आघूर्ण तीन गुना हो जाता है और कोणीय वेग एक-तिहाई हो जाता है। अब नर्तक की गतिज ऊर्जा कितनी है?

$r$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान की एक वलय अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूर्णन कर रही है। इसकी गतिज ऊर्जा होगी: