$y = ax + b$ है

वह अवकल समीकरण जिसके लिए $\sqrt{1+y^2}=C x e^{\tan ^{-1} x}$ व्यापक हल है, है

यदि अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2}-2\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+y=0$ की कोटि $l$ है और अवकल समीकरण $\left(1+\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{2}{3}}=\left[2-\left(\frac{d y}{d x}\right)^3\right]^{\frac{3}{2}}$ की घात $m$ है, तो वक्रों के कुल $y=A x^l+B e^{m x}$ के संगत अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए, जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं।

यदि $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं, तो वह अवकल समीकरण जिसका सामान्य हल $y=Ae^{x}+B \sin 2 x$ है, क्या होगा?

परवलयों की प्रणाली $y^{2} = 4a(x + a)$ द्वारा संतुष्ट होने वाला अवकल समीकरण है

यदि $l$ और $m$ मूल बिंदु से $P$ इकाई की दूरी पर स्थित सभी सीधी रेखाओं के अवकल समीकरण की कोटि और घात हैं,तो $l m^2+l^2 m=$