वह अवकल समीकरण जिसके लिए sqrt{1+y^2}=C x e^{t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया समीकरण: $\sqrt{1+y^2}=C x e^{	an ^{-1} x}$ दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{1}{2\sqrt{1+y^2}} \cdot 2y \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$x y\left(1+x^2\right) d y-\left(1+y^2\right)\left(1+x+x^2\right) d x=0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $\sqrt{1+y^2}=C x e^{	an ^{-1} x}$ दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{1}{2\sqrt{1+y^2}} \cdot 2y \frac{dy}{dx} = C \left( e^{	an ^{-1} x} + x e^{	an ^{-1} x} \cdot \frac{1}{1+x^2} ight)$ $\frac{y}{\sqrt{1+y^2}} \frac{dy}{dx} = C e^{	an ^{-1} x} \left( 1 + \frac{x}{1+x^2} ight)$ चूँकि $C e^{	an ^{-1} x} = \frac{\sqrt{1+y^2}}{x}$, इस मान को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{y}{\sqrt{1+y^2}} \frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1+y^2}}{x} \left( \frac{1+x^2+x}{1+x^2} ight)$ $\frac{xy}{\sqrt{1+y^2}} \frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1+y^2}(1+x+x^2)}{1+x^2}$ $xy(1+x^2) dy = (1+y^2)(1+x+x^2) dx$ $xy(1+x^2) dy - (1+y^2)(1+x+x^2) dx = 0$

वह अवकल समीकरण जिसके लिए $\sqrt{1+y^2}=C x e^{\tan ^{-1} x}$ व्यापक हल है, है

Similar Questions

वक्रों का कुल $y = e^x(A\cos x + B\sin x)$ किस अवकल समीकरण को निरूपित करता है?

$y = mx$ वक्रों के कुल को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण बनाइए,जहाँ $m$ एक स्वेच्छ अचर है।

$y=ae^{bx}$ (जहाँ $a$ और $b$ प्राचल हैं) का अवकल समीकरण क्या है?

$y = A{e^{2x}} + B{e^{ - 2x}}$ का अवकल समीकरण क्या है? (जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं)

$A(-1, 2)$ पर केंद्र वाले सभी वृत्तों के अवकल समीकरण का व्यापक हल $ . . . . . . $ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module