OABCD એક પંચકોણ છે જેમાં બાજુઓ OA અને CB સમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$\vec{OA}=\vec{a}, \vec{OD}=\vec{d}$.કારણ કે $OA \parallel CB$ અને $\frac{OA}{CB}=2$,તેથી $\vec{CB} = \frac{1}{2}\vec{OA} = \frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$6\vec{d}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$\vec{OA}=\vec{a}, \vec{OD}=\vec{d}$.કારણ કે $OA \parallel CB$ અને $\frac{OA}{CB}=2$,તેથી $\vec{CB} = \frac{1}{2}\vec{OA} = \frac{1}{2}\vec{a}$.કારણ કે $OD \parallel AB$ અને $\frac{OD}{AB}=\frac{1}{3}$,તેથી $\vec{AB} = 3\vec{OD} = 3\vec{d}$.હવે,આપણે જરૂરી સરવાળાને સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{d}$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ:$\vec{AD} = \vec{OD} - \vec{OA} = \vec{d} - \vec{a}$.$\vec{OC} = \vec{OD} + \vec{DC}$.પંચકોણની ભૂમિતિ પરથી,$\vec{OC} = \vec{OA} + \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{a} + 3\vec{d} - \frac{1}{2}\vec{a} = \frac{1}{2}\vec{a} + 3\vec{d}$.વળી,$\vec{DC} = \vec{OC} - \vec{OD} = (\frac{1}{2}\vec{a} + 3\vec{d}) - \vec{d} = \frac{1}{2}\vec{a} + 2\vec{d}$.આનો સરવાળો કરતા: $\vec{AD} + \vec{OC} + \vec{DC} = (\vec{d} - \vec{a}) + (\frac{1}{2}\vec{a} + 3\vec{d}) + (\frac{1}{2}\vec{a} + 2\vec{d})$.$= (-\vec{a} + \frac{1}{2}\vec{a} + \frac{1}{2}\vec{a}) + (\vec{d} + 3\vec{d} + 2\vec{d}) = 0\vec{a} + 6\vec{d} = 6\vec{d}$.

Similar Questions

જો $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો $(i + 3j - 7k)$ અને $(5i - 2j + 4k)$ હોય,તો $|\overrightarrow{PQ}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a} = \langle \frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3} \rangle$ હોય,તો તેનું માન (magnitude) શું છે?

જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો એક એકમ સદિશ હોય, તો તેમના તફાવતનું માન કેટલું થાય?

સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=-\hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ ના સરવાળાની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module