एक सदिश $x$ और $y$ अक्षों के साथ समान कोण $\alpha$ और $z$-अक्ष के साथ $90^{\circ}$ का कोण बनाता है। तो $\alpha=$

यदि $\mathbb{R}^3$ में दो रेखाओं के दिक्-अनुपातों के बीच का संबंध $l+m+n=0$ और $2lm+2mn-ln=0$ द्वारा दिया गया है, तो रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए ($l, m, n$ का सामान्य अर्थ है)।

रेखा $6x - 2 = 3y + 1 = 2z - 2$ की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन $l+m+n=0$ और $l^2-5m^2+n^2=0$ द्वारा दी गई हैं, तो उनके बीच का कोण क्या है?

$E(1,0,0), F(0,2,0), G(0,0,3)$ क्रमशः $\triangle ABC$ की भुजाओं $AB, BC, CA$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $a_1, b_1, c_1$ और $a_2, b_2, c_2$ क्रमशः $AF$ और $BG$ के दिक्-अनुपात (direction ratios) हैं, तो $\frac{a_1^2+b_1^2+c_1^2}{a_2^2+b_2^2+c_2^2}=$

यदि समतल में स्थित एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है,तो रेखा द्वारा किसी एक अक्ष के साथ बनाया गया कोण = .........