$a$ और $b$ दो ऐसे सदिश हैं कि $|a|=\sqrt{3}$ और $|b|=\sqrt{2}$ है। यदि $x$ एक इकाई सदिश है जो $x \times a = b$ को संतुष्ट करता है,तो $x$ का मान क्या है?

  • A
    $\frac{1}{2}[(x \cdot a) a - b \times a]$
  • B
    $\frac{1}{2}[\pm(x \cdot a) a + (b \times a)]$
  • C
    $\frac{1}{2}[(x \cdot a) a + b \times a]$
  • D
    $\frac{1}{3}(a \times b + a)$

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यदि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ तीन समतलीय सदिश इस प्रकार हैं कि $|\bar{a}|=1, |\bar{b}|=2$,$\bar{b} \cdot \bar{c}=8$,और $\bar{b}$ तथा $\bar{c}$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ है,तो $|\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c})|=$

दोनों सदिशों $3i + 2j - k$ और $12i + 5j - 5k$ के लंबवत एक इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

दिया गया है कि $|\vec{a}|=\sqrt{3}$,$|\vec{b}|=5$,$\vec{b} \cdot \vec{c}=10$ और $\vec{b}$ तथा $\vec{c}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है। यदि $\vec{a}$,$\vec{b} \times \vec{c}$ के लंबवत है,तो $|\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a \neq 0, b \neq 0, c \neq 0, a \times b = 0$ और $b \times c = 0$ है,तो $a \times c$ का मान क्या होगा?

यदि $2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$ और $-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ एक समांतर चतुर्भुज के दो विकर्ण हैं, तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या होगा?

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