दोनों सदिशों 3i + 2j - k और 12i + 5j - 5k के | vedclass

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Question

(C) माना $\vec{a} = 3i + 2j - k$ और $\vec{b} = 12i + 5j - 5k$ है।दोनों सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लंबवत एक सदिश उनके सदिश गुणनफल $\vec{a} 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5i + 3j - 9k}{\sqrt{115}}$

Vedclass · Answer

(C) माना $\vec{a} = 3i + 2j - k$ और $\vec{b} = 12i + 5j - 5k$ है।दोनों सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लंबवत एक सदिश उनके सदिश गुणनफल $\vec{a} 	imes \vec{b}$ द्वारा प्राप्त होता है।$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 3 & 2 & -1 \ 12 & 5 & -5 \end{vmatrix}$$= i(2(-5) - (-1)(5)) - j(3(-5) - (-1)(12)) + k(3(5) - 2(12))$$= i(-10 + 5) - j(-15 + 12) + k(15 - 24)$$= -5i + 3j - 9k$.इस सदिश का परिमाण $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{(-5)^2 + 3^2 + (-9)^2} = \sqrt{25 + 9 + 81} = \sqrt{115}$ है।दोनों के लंबवत इकाई सदिश $\pm \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|} = \pm \frac{-5i + 3j - 9k}{\sqrt{115}}$ होगा।दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,सही विकल्प $\frac{-5i + 3j - 9k}{\sqrt{115}}$ है।

दोनों सदिशों $3i + 2j - k$ और $12i + 5j - 5k$ के लंबवत एक इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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