રેખાખંડ PQ ની લંબાઈ 63 છે અને દિશા ગુણોત્તર ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાખંડ $PQ$ ના દિશા ગુણોત્તર $(a, b, c) = (3, -2, 6)$ આપેલા છે.પ્રથમ,આપણે દિશા સદિશનું માન શોધીએ: $\sqrt{3^2 + (-2)^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 4 + 36}

Vedclass · Accepted Answer

$-27, 18, -54$

Vedclass · Answer

(B) રેખાખંડ $PQ$ ના દિશા ગુણોત્તર $(a, b, c) = (3, -2, 6)$ આપેલા છે.પ્રથમ,આપણે દિશા સદિશનું માન શોધીએ: $\sqrt{3^2 + (-2)^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$.દિશા કોસાઇન $(l, m, n)$ મેળવવા માટે દિશા ગુણોત્તરને માન વડે ભાગતા: $l = \frac{3}{7}, m = \frac{-2}{7}, n = \frac{6}{7}$.સદિશ $\vec{PQ}$ ની લંબાઈ $63$ છે,તેથી $\vec{PQ} = 63 	imes (l, m, n) = 63 	imes (\frac{3}{7}, \frac{-2}{7}, \frac{6}{7}) = (27, -18, 54)$.જોકે,પ્રશ્નમાં આપેલ છે કે રેખા $X$-અક્ષ સાથે ગુરુકોણ બનાવે છે. આનો અર્થ એ છે કે દિશા કોસાઇન $l$ ઋણ હોવો જોઈએ.તેથી,આપણે સદિશને $-1$ વડે ગુણીએ: $\vec{PQ} = (-27, 18, -54)$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

રેખાખંડ $PQ$ ની લંબાઈ $63$ છે અને દિશા ગુણોત્તર $(3, -2, 6)$ છે. જો આ રેખા $X$-અક્ષ સાથે ગુરુકોણ બનાવે,તો સદિશ $\vec{PQ}$ ના ઘટકો શું હશે?

Similar Questions

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $30^o$ હોય,તો $3\vec{a}$ અને $-4\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો ............ $^o$ થશે.

સદિશ $\vec{a} = (2, 2, -1)$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $......$ છે.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ $3$ સદિશો છે કે જેથી $|\vec{a}|=5, |\vec{b}|=8, |\vec{c}|=11$ અને $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$ હોય,તો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module