એક સીધી રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખાના દિક્કોસાઈન $(l, m, n)$ છે.રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલી હોવાથી,રેખા દ્વારા $x, y, z$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha,

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખાના દિક્કોસાઈન $(l, m, n)$ છે.રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલી હોવાથી,રેખા દ્વારા $x, y, z$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha, \beta, \gamma$ સમાન છે,એટલે કે $\alpha = \beta = \gamma$.તેથી,દિક્કોસાઈન સમાન છે: $l = m = n$.આપણે જાણીએ છીએ કે દિક્કોસાઈનના વર્ગોનો સરવાળો $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ થાય છે.$l = m = n$ મૂકતા,આપણને $l^2 + l^2 + l^2 = 1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $3l^2 = 1$.આમ,$l^2 = \frac{1}{3}$,તેથી $l = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$.રેખા દ્વારા $y$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો $\beta$ એ $\cos \beta = m = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.મુખ્ય કિંમત લેતા,$\beta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$.

એક સીધી રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલી છે. તો,રેખા દ્વારા $y$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે

Similar Questions

સદિશ $\overline{OP}$ એ $OX$ સાથે $45^{\circ}$ અને $OY$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો $\overline{OP}$ એ $OZ$ સાથે બનાવેલ ખૂણો (ડિગ્રીમાં) શોધો.

જો રેખા $L$ ના દિકકોસાઇન $(pq, q, q)$ હોય અને રેખા $L$ અને $X$-અક્ષની ધન દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $p^2 : q^2 =$

રેખાખંડના $x, y, z$ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો અનુક્રમે $12, 4, 3$ છે. રેખાખંડની લંબાઈ અને દિક્કોસાઈનો શોધો.

જો બિંદુ $P(3, 4, \alpha)$,જ્યાં $\alpha \in R$,નું $X$-અક્ષ,$Y$-અક્ષ અને $Z$-અક્ષથી અંતરનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $\sec \alpha =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module