સદિશ overline{OP} એ OX સાથે 45^{circ} અને OY | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સદિશ $\overline{OP}$ ના દિક્કોસાઈનો $l, m, n$ છે.આપેલ છે કે અક્ષો સાથેના ખૂણા $\alpha = 45^{\circ}$,$\beta = 60^{\circ}$ છે અને ધારો કે $O

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સદિશ $\overline{OP}$ ના દિક્કોસાઈનો $l, m, n$ છે.આપેલ છે કે અક્ષો સાથેના ખૂણા $\alpha = 45^{\circ}$,$\beta = 60^{\circ}$ છે અને ધારો કે $OZ$ સાથેનો ખૂણો $\gamma$ છે.તેથી,$l = \cos(45^{\circ}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$m = \cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2}$,અને $n = \cos(\gamma)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$.કિંમતો મૂકતા: $(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (\frac{1}{2})^2 + n^2 = 1$.$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + n^2 = 1$.$\frac{3}{4} + n^2 = 1 \Rightarrow n^2 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.આમ,$n = \pm \frac{1}{2}$.કારણ કે $n = \cos(\gamma)$,તેથી $\cos(\gamma) = \frac{1}{2}$ અથવા $\cos(\gamma) = -\frac{1}{2}$.તેથી,$\gamma = 60^{\circ}$ અથવા $\gamma = 120^{\circ}$.

સદિશ $\overline{OP}$ એ $OX$ સાથે $45^{\circ}$ અને $OY$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો $\overline{OP}$ એ $OZ$ સાથે બનાવેલ ખૂણો (ડિગ્રીમાં) શોધો.

Similar Questions

જો અવકાશમાં એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

સમતલ $2x + 3y - 6z = 5$ ના અભિલંબની દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

સદિશ $\vec{r}$ જેનું માન $3\sqrt{2}$ એકમ છે અને જે ધન $y$- અને $z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{\pi}{2}$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે છે....

જો રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો $a, b, c$ એ સંબંધો $ab + bc + ca = 0$ અને $6ab + 9bc + 8ca = 0$ નું પાલન કરતા હોય, તો રેખા $L$ ના દિકકોસાઇન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module