સદિશ vec{r} જેનું માન 3sqrt{2} એકમ છે અને જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સદિશ $\vec{r} = xi + yj + zk$ છે. દિક્-કોસાઇન $l = \cos \alpha$, $m = \cos \beta$, $n = \cos \gamma$ છે.આપેલ છે કે $\beta = \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3i + 3j$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સદિશ $\vec{r} = xi + yj + zk$ છે. દિક્-કોસાઇન $l = \cos \alpha$, $m = \cos \beta$, $n = \cos \gamma$ છે.આપેલ છે કે $\beta = \frac{\pi}{4}$ અને $\gamma = \frac{\pi}{2}$.તેથી, $m = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $n = \cos(\frac{\pi}{2}) = 0$.કારણ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$, આપણી પાસે $l^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + 0^2 = 1$ છે, જે $l^2 + \frac{1}{2} = 1$ આપે છે, તેથી $l^2 = \frac{1}{2}$, એટલે કે $l = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$.એકમ સદિશ $\hat{r} = li + mj + nk = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}i + \frac{1}{\sqrt{2}}j + 0k$ છે.સદિશ $\vec{r} = |\vec{r}| \hat{r} = 3\sqrt{2} (\pm \frac{1}{\sqrt{2}}i + \frac{1}{\sqrt{2}}j) = \pm 3i + 3j$ છે.

સદિશ $\vec{r}$ જેનું માન $3\sqrt{2}$ એકમ છે અને જે ધન $y$- અને $z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{\pi}{2}$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે છે....

Similar Questions

બે રેખાઓ કે જેમના દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m-n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું પાલન કરે છે, તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો એક રેખા ધન $x$ અને $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ માપના ખૂણા બનાવે,તો તે રેખા ધન $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

જેની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $2lm+2ln-mn=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તર $(2, 3, -6)$ અને $(3, -4, 5)$ ના પ્રમાણમાં હોય,તો તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module