वह सदिश vec{r} जिसका परिमाण 3sqrt{2} इकाई है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना सदिश $\vec{r} = xi + yj + zk$ है। दिक्-कोज्याएँ $l = \cos \alpha$, $m = \cos \beta$, $n = \cos \gamma$ हैं।दिया है $\beta = \frac{\pi}{4}$ और

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3i + 3j$

Vedclass · Answer

(D) माना सदिश $\vec{r} = xi + yj + zk$ है। दिक्-कोज्याएँ $l = \cos \alpha$, $m = \cos \beta$, $n = \cos \gamma$ हैं।दिया है $\beta = \frac{\pi}{4}$ और $\gamma = \frac{\pi}{2}$।अतः, $m = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ और $n = \cos(\frac{\pi}{2}) = 0$।चूँकि $l^2 + m^2 + n^2 = 1$, हमारे पास $l^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + 0^2 = 1$ है, जिससे $l^2 + \frac{1}{2} = 1$, अतः $l^2 = \frac{1}{2}$, जिससे $l = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$।इकाई सदिश $\hat{r} = li + mj + nk = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}i + \frac{1}{\sqrt{2}}j + 0k$ है।सदिश $\vec{r} = |\vec{r}| \hat{r} = 3\sqrt{2} (\pm \frac{1}{\sqrt{2}}i + \frac{1}{\sqrt{2}}j) = \pm 3i + 3j$ है।

Similar Questions

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) इस प्रकार हैं कि $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$, तो उनके बीच का कोण है

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ एक सदिश के दिशा कोण हैं और $\cos \alpha = \frac{14}{15}$,$\cos \beta = \frac{1}{3}$ है,तो $\cos \gamma = $

$3 \sqrt{2}$ इकाई परिमाण वाला एक सदिश $\vec{r}$ ज्ञात कीजिए जो $y$ और $z$-अक्षों के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{4}$ और $\frac{\pi}{2}$ का कोण बनाता है।

यदि एक रेखा एक घन के चार विकर्णों के साथ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ कोण बनाती है,तो ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta + {\sin ^2}\gamma + {\sin ^2}\delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है,तो $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module