यदि एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है,तो $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = \dots$

दो रेखाओं के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्कोज्या (direction cosines) $l, m, n$ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं,वह ............ $^o$ है।

यदि एक इकाई सदिश $\vec{r}$,$\hat{i}$ के साथ $\frac{\pi}{3}$,$\hat{j}$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ और $\hat{k}$ के साथ $\theta \in (0, \pi)$ कोण बनाता है,तो $\theta$ का एक मान है

मान लीजिए $P(x, y, z)$ प्रथम अष्टांश (octant) में एक बिंदु है,जिसका $xy$-समतल पर प्रक्षेप बिंदु $Q$ है। मान लीजिए $OP = \gamma$; $OQ$ और धनात्मक $x$-अक्ष के बीच का कोण $\theta$ है; और $OP$ तथा धनात्मक $z$-अक्ष के बीच का कोण $\phi$ है,जहाँ $O$ मूलबिंदु है। तो $P$ की $x$-अक्ष से दूरी क्या है:

$XOZ$-समतल पर स्थित एक बिंदु,बिंदुओं $(5, -3, -2)$ और $(1, 2, -2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस बिंदु पर विभाजित करता है?

यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $a_1, b_1, c_1$ और $a_2, b_2, c_2$ हैं,तो ये रेखाएँ कब समांतर होती हैं?