જો બે સીધી રેખાઓ કે જેમના દિક્કોસાઇન (directi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દિક્કોસાઇન $l, m, n$ માટેના સંબંધો $l+m-n=0$ અને $3l^{2}+m^{2}+cnl=0$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,આપણને $n = l+m$ મળે છે. આ કિંમતને બીજા સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દિક્કોસાઇન $l, m, n$ માટેના સંબંધો $l+m-n=0$ અને $3l^{2}+m^{2}+cnl=0$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,આપણને $n = l+m$ મળે છે. આ કિંમતને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $3l^{2}+m^{2}+cl(l+m)=0$. આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $3l^{2}+m^{2}+cl^{2}+clm=0$ મળે છે. પદોને ગોઠવતા,$(3+c)l^{2}+clm+m^{2}=0$ મળે છે. $m^{2}$ વડે ભાગતા ($m 
eq 0$ ધારીને),આપણને $(3+c)(\frac{l}{m})^{2}+c(\frac{l}{m})+1=0$ મળે છે. કારણ કે બે રેખાઓ સમાંતર છે,તેથી $(\frac{l}{m})$ માં આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ સમાન હોવા જોઈએ. તેથી,વિવેચક $D = b^{2}-4ac = 0$. $c^{2}-4(3+c)(1) = 0$. $c^{2}-4c-12=0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા,$(c-6)(c+2)=0$ મળે છે. આથી $c=6$ અથવા $c=-2$ મળે છે. આપણને $c$ નું ધન મૂલ્ય જોઈએ છે,તેથી $c=6$ છે.

Similar Questions

જો એક રેખા $x, y$ અને $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો એક રેખા $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

એક રેખા $X$ અને $Z$ અક્ષ સાથે $\theta$ તથા $Y$ અક્ષ સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવે છે. જો $\sin^2 \beta = 3 \sin^2 \theta$ હોય,તો $\cos^2 \theta = \dots$

જો એક રેખા ઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ ખૂણા બનાવે,તો ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta + {\sin ^2}\gamma + {\sin ^2}\delta$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module