જો એક રેખા $x, y$ અને $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\theta$ એ રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો રેખા $CD$ પર રેખાખંડ $AB$ નો પ્રક્ષેપ શું થાય?

જેના દિશા ગુણોત્તરો સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2=m^2+n^2$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $3-$ પરિમાણીય અવકાશમાં રેખાખંડના $x, y$ અને $z-$ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો અનુક્રમે $2, 3$ અને $6$ હોય,તો રેખાખંડની લંબાઈ કેટલી થાય?

બે રેખાઓની દિકકોસાઇન $\langle\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{4}\rangle$ અને $\langle-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{4}\rangle$ છે. તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

જો રેખાના દિક્કોસાઈનો (દિક્ગુણોત્તરો) $1, 2, 3$ ના પ્રમાણમાં હોય,તો બિંદુઓ $(5, 2, 3)$ અને $(-1, 0, 2)$ ને જોડતા રેખાખંડનો તે રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.