यदि एक रेखा $x, y$ और $z$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ क्रमशः $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है,तो $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma$ का मान क्या है?

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन $l+m+n=0$ और $l^2-5m^2+n^2=0$ द्वारा दी गई हैं, तो उनके बीच का कोण क्या है?

त्रिविमीय आकाश में एक रेखा $AB$,धनात्मक $X$-अक्ष और धनात्मक $Y$-अक्ष के साथ क्रमशः $45^{\circ}$ और $120^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि $AB$,धनात्मक $Z$-अक्ष के साथ एक न्यून कोण $\theta$ बनाती है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

मान लीजिए $\alpha$ उन रेखाओं के बीच का कोण है जिनके दिक्-कोसाइन समीकरणों $l+m-n=0$ और $l^{2}+m^{2}-n^{2}=0$ को संतुष्ट करते हैं। तो $\sin^{4} \alpha + \cos^{4} \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखा $\frac{x-1}{0}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-3}{0}$ के दिक कोसाइन (direction cosines) . . . . . . हैं।

वे रेखाएँ जिनके दिक्-कोसाइन (direction cosines) संबंध $a l+b m+c n=0$ और $m n+n l+l m=0$ द्वारा दिए गए हैं, वे