બિંદુઓ A(2, 3, 5) અને B(-3, -5, -7) માંથી પસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $a(x - 2) + b(y - 3) + c(z - 5) = 0$ છે. સમતલ $(-3, -5, -7)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a(-3 - 2) + b(-5 - 3) + c(-7 - 5) = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 4, 4)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $a(x - 2) + b(y - 3) + c(z - 5) = 0$ છે. સમતલ $(-3, -5, -7)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a(-3 - 2) + b(-5 - 3) + c(-7 - 5) = 0$,જે $-5a - 8b - 12c = 0$ અથવા $5a + 8b + 12c = 0$ માં પરિણમે છે. સમતલ $x - y + z = 1$ ને લંબ છે,તેથી અભિલંબ સદિશ $(a, b, c)$ એ $(1, -1, 1)$ ને લંબ છે. આમ,$a - b + c = 0$,એટલે કે $a = b - c$. $a = b - c$ ને $5a + 8b + 12c = 0$ માં મૂકતા,આપણને $5(b - c) + 8b + 12c = 0$ મળે છે,તેથી $13b + 7c = 0$. ધારો કે $b = 7$,તો $c = -13$ અને $a = 7 - (-13) = 20$. સમતલનું સમીકરણ $20(x - 2) + 7(y - 3) - 13(z - 5) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $20x + 7y - 13z + 4 = 0$ થાય છે. વિકલ્પો તપાસતા: $(1, 4, 4)$ માટે,$20(1) + 7(4) - 13(4) + 4 = 20 + 28 - 52 + 4 = 0$. આમ,બિંદુ $(1, 4, 4)$ સમતલ પર આવેલું છે.

બિંદુઓ $A(2, 3, 5)$ અને $B(-3, -5, -7)$ માંથી પસાર થતું સમતલ,સમતલ $x - y + z = 1$ ને લંબ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમતલ પર આવેલું છે?

Similar Questions

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને $2x + 3y - 4z = 0$ સમતલને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 19$ અને $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}) + 3 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાને દ્વિભાજતા સમતલોનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module