$XOZ$-समतल बिंदुओं $(2, 3, 1)$ और $(6, 7, 1)$ को मिलाने वाली रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है ($: 7$ में)?

मान लीजिए $E$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ है और $C$ वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ है। मान लीजिए $P$ और $Q$ क्रमशः $(1, 2)$ और $(2, 1)$ बिंदु हैं। तो:

निम्नलिखित में से कौन सी एंटीडायबिटिक दवा है?

मान लीजिए $PQ$ और $RS$ त्रिज्या $r$ वाले एक वृत्त के व्यास $PR$ के सिरों पर स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $PS$ और $RQ$ वृत्त की परिधि पर एक बिंदु $X$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $2r$ का मान क्या होगा?

यदि पोटेशियम बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ के रूप में क्रिस्टलीकृत होता है,तो इसके $39 \ g$ में उपस्थित यूनिट सेल की संख्या क्या होगी? ($N = \text{एवोगाड्रो संख्या}$,$\text{पोटेशियम का परमाणु भार} = 39$)

दो समान गेंदें $A$ और $B$ को चित्र में दिखाए गए स्थानों से छोड़ा जाता है। वे क्षैतिज भाग $MN$ पर प्रत्यास्थ रूप से टकराती हैं। टक्कर के बाद $A$ और $B$ द्वारा प्राप्त ऊंचाइयों का अनुपात क्या होगा? (घर्षण को नगण्य मानें)