8 शिक्षक और 4 छात्र एक वृत्ताकार मेज के चारों | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $8$ शिक्षकों और $4$ छात्रों को एक वृत्ताकार मेज के चारों ओर व्यवस्थित करने के कुल तरीके $(8+4-1)! = 11!$ हैं। यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी द

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{33}$

Vedclass · Answer

(D) $8$ शिक्षकों और $4$ छात्रों को एक वृत्ताकार मेज के चारों ओर व्यवस्थित करने के कुल तरीके $(8+4-1)! = 11!$ हैं। यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी दो छात्र एक साथ न बैठें,हम पहले $8$ शिक्षकों को एक वृत्त में व्यवस्थित करते हैं,जिसे $(8-1)! = 7!$ तरीकों से किया जा सकता है। यह शिक्षकों के बीच $8$ रिक्त स्थान (gaps) बनाता है। हमें इन $8$ रिक्त स्थानों में $4$ छात्रों को बैठाना है,जिसे $^8C_4$ तरीकों से किया जा सकता है। छात्र आपस में $4!$ तरीकों से व्यवस्थित हो सकते हैं। अतः,अनुकूल व्यवस्थाओं की संख्या $^8C_4 	imes 4! 	imes 7!$ है। आवश्यक प्रायिकता $\frac{^8C_4 	imes 4! 	imes 7!}{11!} = \frac{\frac{8 	imes 7 	imes 6 	imes 5}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} 	imes 4! 	imes 7!}{11 	imes 10 	imes 9 	imes 8 	imes 7!} = \frac{70 	imes 24 	imes 7!}{11 	imes 10 	imes 9 	imes 8 	imes 7!} = \frac{7}{33}$ है।

Similar Questions

$6$ पुरुष और $5$ महिलाएँ एक गोल मेज पर भोजन करते हैं। यदि कोई भी दो महिलाएँ एक साथ न बैठें,तो यह कितने तरीकों से संभव है?

विभिन्न रंगों के $8$ मोतियों को एक हार के रूप में पिरोने के तरीकों की संख्या है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module