એક યાદચ્છિક ચલ X એ 0, 1, 2, 3, ldots કિંમતો ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$P(X=x) = K(x+1)\left(\frac{1}{5}\right)^x$.સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે,તેથી $\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$.આપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{25}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$P(X=x) = K(x+1)\left(\frac{1}{5}\right)^x$.સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે,તેથી $\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$.આપેલ પદને મૂકતા:$\sum_{x=0}^{\infty} K(x+1)\left(\frac{1}{5}\right)^x = 1$$K \left[ 1 + 2\left(\frac{1}{5}\right) + 3\left(\frac{1}{5}\right)^2 + 4\left(\frac{1}{5}\right)^3 + \ldots \right] = 1$.આ એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેનું સ્વરૂપ $\sum_{n=1}^{\infty} n r^{n-1} = (1-r)^{-2}$ છે,જ્યાં $r = \frac{1}{5}$.તેથી,$K(1 - \frac{1}{5})^{-2} = 1$.$K(\frac{4}{5})^{-2} = 1 \Rightarrow K(\frac{5}{4})^2 = 1$.$K(\frac{25}{16}) = 1 \Rightarrow K = \frac{16}{25}$.હવે,$P(X=0) = K(0+1)\left(\frac{1}{5}\right)^0 = K(1)(1) = K$.તેથી,$P(X=0) = \frac{16}{25}$.

$X=x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x_i)$	$0.2$	$0.3$	$0.15$	$0.25$	$0.1$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3, \ldots$ કિંમતો ધારણ કરે છે,જેની સંભાવના $P(X=x) = K(x+1)\left(\frac{1}{5}\right)^x$ છે,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. તો $P(X=0)$ શોધો.

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{k}{\sqrt{x}}$ જ્યાં $0 \leq x \leq 4$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $P(1 < X < 4) = $

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ વિધેય નીચે મુજબ આપેલ હોય:
$X=x_i$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X=x_i)$ $0.2$ $0.3$ $0.15$ $0.25$ $0.1$

તો $F(0)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module