$4 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $8 \ kg \ m/s$ ના વેગમાનથી ગતિ કરી રહ્યો છે. તેના પર ગતિની દિશામાં $10 \ s$ માટે $0.2 \ N$ નું બળ લગાડવામાં આવે છે. તો ગતિઊર્જામાં થતો વધારો (જૂલમાં) કેટલો હશે?

બે કણો વચ્ચેની એક-પરિમાણીય અથડામણમાં,અથડામણ પહેલાં તેમનો સાપેક્ષ વેગ $\vec{v}_1$ છે અને અથડામણ પછી $\vec{v}_2$ છે.

$M$ દળનો એક કણ $X$-અક્ષ પર $V_0$ ઝડપથી ગતિ કરે છે અને $Y$-અક્ષ પર $V_0$ ઝડપથી ગતિ કરતા $m$ દળના બીજા કણ સાથે અથડાઈને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. સંઘાત પછી સંયુક્ત દળનો વેગ કેટલો હશે?

$m_1 = 10 \ kg$ અને $m_2 = 5 \ kg$ દળ ધરાવતા બે બ્લોક $A$ અને $B$ ને ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. બ્લોક $A$,સ્થિર રહેલા બ્લોક $B$ તરફ $v = 3 \ m/s$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બ્લોક $B$ સાથે $k = 3000 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગ જોડાયેલ છે. અથડામણ પછી,ધારો કે બ્લોક $A$ અને $B$,સ્પ્રિંગની અચળ સંકોચન સ્થિતિ સાથે,એકસાથે ગતિ કરે છે,તો સ્પ્રિંગમાં થતું સંકોચન કેટલું હશે ($m$ માં)? (સ્પ્રિંગનું દળ અવગણો.)

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ આપેલા છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી, જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો।
વિધાન-$1$: $m$ દળનો એક બિંદુવત કણ $u$ ઝડપથી ગતિ કરીને $M$ દળના સ્થિર બિંદુવત કણ સાથે અથડાય છે. જો શક્ય મહત્તમ ઉર્જાનો વ્યય $f \left( \frac{1}{2} m u^2 \right)$ તરીકે આપવામાં આવે, તો $f = \left( \frac{m}{M + m} \right)$.
વિધાન-$2$: અથડામણના પરિણામે જ્યારે કણો એકબીજા સાથે ચોંટી જાય ત્યારે મહત્તમ ઉર્જાનો વ્યય થાય છે.

સવારનો નાસ્તો $60 \,kg$ ના વ્યક્તિને $5000 \,cal$ ઉર્જા આપે છે. વ્યક્તિની કાર્યક્ષમતા $30 \%$ છે. નાસ્તામાંથી મળેલી ઉર્જાનો ઉપયોગ કરીને વ્યક્તિ કેટલી ઊંચાઈ સુધી ચઢી શકે છે ......... $m$.