એક ઘડિયાળના ડાયલ પર અનુક્રમે $-q, -2q, -3q, \ldots, -12q$ બિંદુવત વિદ્યુતભારો તેના અંકના સ્થાને મૂકેલા છે. ઘડિયાળનો કલાક કાંટો જે સમયે ડાયલના કેન્દ્ર પરના પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશામાં હોય તે સમય શોધો. (ધારો કે ઘડિયાળના કાંટા પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્રને અસર કરતા નથી.) ($:30$ માં)

$1959$ માં,લિટલટન અને બોન્ડીએ સૂચવ્યું કે જો દ્રવ્ય પર ચોખ્ખો વિદ્યુતભાર હોય તો બ્રહ્માંડના વિસ્તરણને સમજાવી શકાય છે. ધારો કે બ્રહ્માંડ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓનું બનેલું છે જેની સંખ્યા ઘનતા $N$ અચળ જાળવવામાં આવે છે. પ્રોટોન પરનો વિદ્યુતભાર $e_p = -(1 + y)e$ છે,જ્યાં $e$ એ ઇલેક્ટ્રોનિક વિદ્યુતભાર છે.
$(a)$ $y$ નું ક્રાંતિક મૂલ્ય શોધો જેથી વિસ્તરણ શરૂ થઈ શકે.
$(b)$ દર્શાવો કે વિસ્તરણનો વેગ કેન્દ્રથી અંતરના પ્રમાણમાં છે.

નીચેની ચાર પરિસ્થિતિઓમાં,વીજભારિત કણો ઉગમબિંદુથી સમાન અંતરે છે. ઉગમબિંદુ પરના કુલ વિદ્યુતક્ષેત્રના મૂલ્યના આધારે તેમને ઉતરતા ક્રમમાં ગોઠવો.

$R$ ત્રિજ્યા અને $Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત અર્ધગોળાકાર કવચનો વિચાર કરો. જો બિંદુ $A (0, 0, -z_0)$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec E$ હોય,તો બિંદુ $B (0, 0, z_0)$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો,જ્યાં $z_0 < R$.

આકૃતિમાં $a$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $b$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ખાલી જાડો વાહક ગોળો દર્શાવેલ છે. જો અવલોકન કરવામાં આવે કે ગોળાની અંદરની સપાટી પર સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $-\sigma$ છે અને બહારની સપાટી પર સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $+\sigma$ છે. જો ગોળાની અંદરની સપાટીને અર્થિંગ (earthing) કરવામાં આવે, તો સાચું વિધાન ઓળખો.

$+q$ મૂલ્યના ચાર બિંદુવત વિદ્યુતભારોને '$a$' બાજુ ધરાવતી ચોરસ આકારની સાબુની ફિલ્મ પરના ચાર ખૂણાઓ પર જડિત કરવામાં આવ્યા છે. સાબુની ફિલ્મનું પૃષ્ઠતાણ $\gamma$ છે. વિદ્યુતભારો અને ફિલ્મની આ તંત્ર સંતુલનમાં છે,અને $a = k \left[ \frac{q^2}{\gamma} \right]^{1/N}$ છે,જ્યાં '$k$' અચળાંક છે. તો $N$ નું મૂલ્ય શોધો.