Q आवेश वाले तरल की एक गोलाकार बूंद की सतह पर | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि प्रत्येक छोटी गोलाकार बूंद का आवेश $= Q$ और उसकी सतह पर विभव $= V_0$ है। मान लीजिए कि प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है। विभव क

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$4^{1/3} V_0$

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(B) दिया गया है कि प्रत्येक छोटी गोलाकार बूंद का आवेश $= Q$ और उसकी सतह पर विभव $= V_0$ है। मान लीजिए कि प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है। विभव का सूत्र $V_0 = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Q}{r}$ है।जब ऐसी दो बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं,तो आयतन संरक्षित रहता है: $\frac{4}{3} \pi R^3 = 2 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$,जिससे $R^3 = 2r^3$ या $R = 2^{1/3} r$ प्राप्त होता है।नई बड़ी बूंद पर कुल आवेश $Q' = Q + Q = 2Q$ होता है।नई बूंद की सतह पर विभव $V' = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Q'}{R} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{2Q}{2^{1/3} r}$ है।$V_0 = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Q}{r}$ का मान रखने पर,हमें $V' = V_0 	imes \frac{2}{2^{1/3}} = V_0 	imes 2^{1 - 1/3} = V_0 	imes 2^{2/3} = V_0 	imes (2^2)^{1/3} = 4^{1/3} V_0$ प्राप्त होता है।

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