alpha, beta, gamma, 2, varepsilon એ સમીકરણ x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ બહુપદી સમીકરણ $x^5+4 x^4-13 x^3-52 x^2+36 x+144=0$ છે. આપણને આપેલ છે કે $2$ એ એક બીજ છે. બહુપદીના ભાગાકાર દ્વારા,આપણે સમીકરણના અવયવો પાડી શકી

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ બહુપદી સમીકરણ $x^5+4 x^4-13 x^3-52 x^2+36 x+144=0$ છે. આપણને આપેલ છે કે $2$ એ એક બીજ છે. બહુપદીના ભાગાકાર દ્વારા,આપણે સમીકરણના અવયવો પાડી શકીએ છીએ. $x^5+4 x^4-13 x^3-52 x^2+36 x+144$ ને $(x-2)$ વડે ભાગતા,આપણને ભાગફળ $x^4+6x^3-x^2-54x-72$ મળે છે. વધુ અવયવીકરણ કરતા,આપણને સમીકરણના બીજ $-4, -3, -2, 2, 3$ મળે છે. શરત $\alpha $\alpha = -4, \beta = -3, \gamma = -2, \varepsilon = 3$. હવે,પદાવલિની ગણતરી કરીએ: $\alpha+2 \beta+3 \gamma+5 \varepsilon = (-4) + 2(-3) + 3(-2) + 5(3)$ $= -4 - 6 - 6 + 15$ $= -16 + 15 = -1$.

$\alpha, \beta, \gamma, 2, \varepsilon$ એ સમીકરણ $x^5+4 x^4-13 x^3-52 x^2+36 x+144=0$ ના બીજ છે. જો $\alpha < \beta < \gamma < 2 < \varepsilon$ હોય,તો $\alpha+2 \beta+3 \gamma+5 \varepsilon$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $S = \{x \in \mathbb{R} : (\sqrt{3} + \sqrt{2})^x + (\sqrt{3} - \sqrt{2})^x = 10\}$. તો $S$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ $2 + \sqrt{3}$ હોય,તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો.

$x+y+z=1$,$x^2+y^2+z^2=1$,અને $x^3+y^3+z^3=1$ સમીકરણોના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module