p और q समीकरण x^2+7x+3=0 के दो मूल हैं। यदि f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $p$ और $q$ द्विघात समीकरण $x^2+7x+3=0$ के मूल हैं। वह द्विघात समीकरण ज्ञात करने के लिए जिसके मूल $\frac{3p}{1-2p}$ और $\frac{3q}{1-

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $p$ और $q$ द्विघात समीकरण $x^2+7x+3=0$ के मूल हैं। वह द्विघात समीकरण ज्ञात करने के लिए जिसके मूल $\frac{3p}{1-2p}$ और $\frac{3q}{1-2q}$ हैं,$y = \frac{3x}{1-2x}$ लें। तब $y(1-2x) = 3x$ $\Rightarrow y - 2xy = 3x$ $\Rightarrow y = x(3+2y)$ $\Rightarrow x = \frac{y}{3+2y}$। चूंकि $x$,$x^2+7x+3=0$ का मूल है,इसलिए $x = \frac{y}{3+2y}$ को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(\frac{y}{3+2y})^2 + 7(\frac{y}{3+2y}) + 3 = 0$। $(3+2y)^2$ से गुणा करने पर,हमें $y^2 + 7y(3+2y) + 3(3+2y)^2 = 0$ प्राप्त होता है। $y^2 + 21y + 14y^2 + 3(9 + 12y + 4y^2) = 0$। $15y^2 + 21y + 27 + 36y + 12y^2 = 0$। $27y^2 + 57y + 27 = 0$। $3$ से विभाजित करने पर,हमें $9y^2 + 19y + 9 = 0$ प्राप्त होता है। इसे $lx^2+mx+n=0$ से तुलना करने पर,$l=9, m=19, n=9$ प्राप्त होता है। $9, 19, 9$ का महत्तम समापवर्तक $1$ है। अतः,$l-m+n = 9 - 19 + 9 = -1$।

$p$ और $q$ समीकरण $x^2+7x+3=0$ के दो मूल हैं। यदि $\frac{3p}{1-2p}$ और $\frac{3q}{1-2q}$ समीकरण $lx^2+mx+n=0$ के मूल हैं और $l, m, n$ का महत्तम समापवर्तक $1$ है,तो $l-m+n=$

Similar Questions

यदि आकृति $y = ax^2 + bx + c$ का ग्राफ दर्शाती है,तो . . . . . .

आरेख $y = ax^2 + bx + c$ का ग्राफ दर्शाता है। तो:

मान लीजिए $p, q, r$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $q=p(4-p)$,$r=q(4-q)$,और $p=r(4-r)$ है। $p+q+r$ का अधिकतम संभव मान है

यदि $x$ वास्तविक है, तो $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ का मान किस अंतराल में स्थित है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module