यदि $x$ वास्तविक है, तो $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ का मान किस अंतराल में स्थित है?

यदि $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ है, तो $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x$ वास्तविक है,तो व्यंजक $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ का मान किसके बीच स्थित है?

जब बहुपद $2 x^5-3 x^4+5 x^3-3 x^2+7 x-9$ को $x^2-x-3$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

यदि $a \in R$ और समीकरण $-3(x - [x])^2 + 2(x - [x]) + a^2 = 0$ (जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है) का कोई पूर्णांक हल नहीं है,तो $a$ के सभी संभावित मान किस अंतराल में स्थित हैं?

यदि $\frac{x^2y^2 - 2x^2y + 2x^2 + 2xy - 2x + 1}{x^2y + x}$ का न्यूनतम मान $\lambda$ है,जहाँ $x, y \in R^+$ और $x^2y + x \neq 0$,तो: