यदि a in R और समीकरण -3(x - [x])^2 + 2(x - [x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $t = x - [x] = \{x\}$। चूँकि $0 \leq \{x\} < 1$,इसलिए $0 \leq t < 1$ है।समीकरण $-3t^2 + 2t + a^2 = 0$ हो जाता है,अर्थात $3t^2 - 2t - a^2 = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 0) \cup (0, 1)$

Vedclass · Answer

(A) माना $t = x - [x] = \{x\}$। चूँकि $0 \leq \{x\} समीकरण $-3t^2 + 2t + a^2 = 0$ हो जाता है,अर्थात $3t^2 - 2t - a^2 = 0$।द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर: $t = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 3a^2}}{3}$।चूँकि $t \geq 0$,धनात्मक चिह्न लेने पर: $t = \frac{1 + \sqrt{1 + 3a^2}}{3}$।पूर्णांक हल न होने के लिए $t 
eq 0$ होना चाहिए। साथ ही,$t $\frac{1 + \sqrt{1 + 3a^2}}{3} अतः $-1 अतः $a \in (-1, 0) \cup (0, 1)$।

Similar Questions

किस शर्त के लिए व्यंजक $a^2x^2 + bx + 1$ सभी $x \in R$ के लिए धनात्मक होगा?

यदि $a, b, c \in \mathbb{R}$ इस प्रकार हैं कि $4a + 2b + c > 0$ और $ax^2 + bx + c = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है,तो $(c + a)(c + b)$ का मान

$2^{2010} \equiv 3x \pmod{5}$ को संतुष्ट करने वाला न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $x$ है

यदि $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ है, तो $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module