मान लीजिए p, q, r वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिए गए समीकरण हैं:$q = p(4-p) \dots (i)$$r = q(4-q) \dots (ii)$$p = r(4-r) \dots (iii)$समीकरणों $(i)$,$(ii)$,और $(iii)$ को जोड़ने पर,हमें प्राप्त

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए समीकरण हैं:$q = p(4-p) \dots (i)$$r = q(4-q) \dots (ii)$$p = r(4-r) \dots (iii)$समीकरणों $(i)$,$(ii)$,और $(iii)$ को जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है:$p+q+r = 4(p+q+r) - (p^2+q^2+r^2)$$p^2+q^2+r^2 = 3(p+q+r)$मान लीजिए $p=q=r$ है। तब $p = p(4-p) \Rightarrow p = 4p - p^2 \Rightarrow p^2 - 3p = 0$,जिससे $p=0$ या $p=3$ प्राप्त होता है।यदि $p=q=r=0$ है,तो $p+q+r = 0$ है।यदि $p=q=r=3$ है,तो $p+q+r = 3+3+3 = 9$ है।कोशी-श्वार्ट्ज असमिका के अनुसार $(p+q+r)^2 \le 3(p^2+q^2+r^2)$,इसलिए $(p+q+r)^2 \le 3(3(p+q+r)) = 9(p+q+r)$ है।अतः,$p+q+r \le 9$ है।अधिकतम मान $9$ है।

मान लीजिए $p, q, r$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $q=p(4-p)$,$r=q(4-q)$,और $p=r(4-r)$ है। $p+q+r$ का अधिकतम संभव मान है

Similar Questions

यदि $\alpha$ समीकरण $x^2-x+1=0$ का एक मूल है,तो $\left(\alpha+\frac{1}{\alpha}\right)^3+\left(\alpha^2+\frac{1}{\alpha^2}\right)^3+\left(\alpha^3+\frac{1}{\alpha^3}\right)^3+\left(\alpha^4+\frac{1}{\alpha^4}\right)^3=$

यदि $x$ वास्तविक है,तो व्यंजक $\frac{x^2 - 3x + 4}{x^2 + 3x + 4}$ का अधिकतम और न्यूनतम मान क्या होगा?

मान लीजिए $\phi(x)=\frac{x}{(x^2+1)(x+1)}$ है। यदि $a, b$ और $c$ समीकरण $x^3-3x+\lambda=0, (\lambda \neq 0)$ के मूल हैं,तो $\phi(a) \phi(b) \phi(c) =$

यदि $a, b, c \in \mathbb{R}$ इस प्रकार हैं कि $4a + 2b + c > 0$ और $ax^2 + bx + c = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है,तो $(c + a)(c + b)$ का मान

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module