ધારો કે p, q, r વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી q=p( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો છે:$q = p(4-p) \dots (i)$$r = q(4-q) \dots (ii)$$p = r(4-r) \dots (iii)$સમીકરણો $(i)$,$(ii)$,અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા,આપણને મળે છે:

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો છે:$q = p(4-p) \dots (i)$$r = q(4-q) \dots (ii)$$p = r(4-r) \dots (iii)$સમીકરણો $(i)$,$(ii)$,અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા,આપણને મળે છે:$p+q+r = 4(p+q+r) - (p^2+q^2+r^2)$$p^2+q^2+r^2 = 3(p+q+r)$ધારો કે $p=q=r$ છે. તો $p = p(4-p) \Rightarrow p = 4p - p^2 \Rightarrow p^2 - 3p = 0$,જે $p=0$ અથવા $p=3$ આપે છે.જો $p=q=r=0$ હોય,તો $p+q+r = 0$.જો $p=q=r=3$ હોય,તો $p+q+r = 3+3+3 = 9$.કોશી-શ્વાર્ટઝ અસમતા મુજબ $(p+q+r)^2 \le 3(p^2+q^2+r^2)$,તેથી $(p+q+r)^2 \le 3(3(p+q+r)) = 9(p+q+r)$.આમ,$p+q+r \le 9$.મહત્તમ કિંમત $9$ છે.

ધારો કે $p, q, r$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $q=p(4-p)$,$r=q(4-q)$,અને $p=r(4-r)$ થાય. $p+q+r$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^5-5 x^4+9 x^3-9 x^2+5 x-1=0$ ના અસંમેય બીજ હોય,તો સમીકરણ $(\alpha+\beta) x^2+2 \alpha \beta x-\alpha \beta=0$ ના બીજ શોધો.

જો સમીકરણ $x^3-7x^2+14x-8=0$ ના બીજને $k$ જેટલા ઘટાડતા તે $y^3+py-\frac{20}{27}=0$ માં રૂપાંતરિત થાય,તો $p=$

ધારો કે $S = \left\{ \frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca} : a, b, c \in \mathbb{R}, ab+bc+ca \neq 0 \right\}$ જ્યાં $\mathbb{R}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો,$S$ બરાબર શું થાય?

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે,$\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x-1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module