left(frac{cos theta+i sin theta}{sin theta+i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z_1 = \frac{\cos 	heta+i \sin 	heta}{\sin 	heta+i \cos 	heta} = \frac{\cos 	heta+i \sin 	heta}{i(\cos 	heta-i \sin 	heta)} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cos 16 	heta$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z_1 = \frac{\cos 	heta+i \sin 	heta}{\sin 	heta+i \cos 	heta} = \frac{\cos 	heta+i \sin 	heta}{i(\cos 	heta-i \sin 	heta)} = \frac{1}{i} \cdot \frac{e^{i 	heta}}{e^{-i 	heta}} = -i e^{i 2 	heta}$.તેથી $z_1^8 = (-i)^8 (e^{i 2 	heta})^8 = 1 \cdot e^{i 16 	heta} = \cos 16 	heta + i \sin 16 	heta$.ધારો કે $z_2 = \frac{1+\cos 	heta-i \sin 	heta}{1+\cos 	heta+i \sin 	heta} = \frac{2 \cos^2 \frac{	heta}{2} - i 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}}{2 \cos^2 \frac{	heta}{2} + i 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}} = \frac{\cos \frac{	heta}{2} - i \sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2} + i \sin \frac{	heta}{2}} = \frac{e^{-i 	heta/2}}{e^{i 	heta/2}} = e^{-i 	heta}$.તેથી $z_2^{16} = (e^{-i 	heta})^{16} = e^{-i 16 	heta} = \cos 16 	heta - i \sin 16 	heta$.બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $z_1^8 + z_2^{16} = (\cos 16 	heta + i \sin 16 	heta) + (\cos 16 	heta - i \sin 16 	heta) = 2 \cos 16 	heta$.

$\left(\frac{\cos \theta+i \sin \theta}{\sin \theta+i \cos \theta}\right)^8+\left(\frac{1+\cos \theta-i \sin \theta}{1+\cos \theta+i \sin \theta}\right)^{16}=$

Similar Questions

વાસ્તવિક $\theta$ શોધો જેથી $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય.

જો $x_n = \cos \left(\frac{\pi}{4^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{4^n}\right)$ હોય,તો $x_1 x_2 x_3 \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{(1-i)^3(2-i)}{(2+i)(1+i)}$ નું માનાંક-કોણાંક સ્વરૂપ શું છે?

જો $z(1 + a) = b + ic$ અને $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ હોય,તો $\frac{1 + iz}{1 - iz} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module