વાસ્તવિક theta શોધો જેથી frac{3+2 i sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \frac{3+2 i \sin 	heta}{1-2 i \sin 	heta}$.છેદના અનુબદ્ધ $(1+2 i \sin 	heta)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(3+2 i \sin 	het

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = n\pi, n \in Z$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \frac{3+2 i \sin 	heta}{1-2 i \sin 	heta}$.છેદના અનુબદ્ધ $(1+2 i \sin 	heta)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(3+2 i \sin 	heta)(1+2 i \sin 	heta)}{(1-2 i \sin 	heta)(1+2 i \sin 	heta)}$$z = \frac{3 + 6 i \sin 	heta + 2 i \sin 	heta + 4 i^2 \sin^2 	heta}{1^2 - (2 i \sin 	heta)^2}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{3 + 8 i \sin 	heta - 4 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$z = \frac{3 - 4 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} + i \frac{8 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોવા માટે,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\frac{8 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} = 0$આનો અર્થ છે કે $\sin 	heta = 0$.તેથી,$	heta = n\pi$,જ્યાં $n \in Z$.

વાસ્તવિક $\theta$ શોધો જેથી $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય.

Similar Questions

જો $\cos \alpha+3 \cos 3 \beta+5 \cos 5 \gamma=0$,$\sin \alpha+3 \sin 3 \beta+5 \sin 5 \gamma=0$ અને $\cos 3 \alpha+27 \cos 9 \beta+125 \cos 15 \gamma=\left(\lambda^2-4\right) \cos (\alpha+3 \beta+5 \gamma)$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$\cos (x + iy)$ ની કિંમત શું થાય?

સંકર સંખ્યાઓ $\sin x + i\cos 2x$ અને $\cos x - i\sin 2x$ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય તે માટે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module