frac{(1-i)^3(2-i)}{(2+i)(1+i)} નું માનાંક-કોણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \frac{(1-i)^3(2-i)}{(2+i)(1+i)}$.અંશનું સાદું રૂપ આપતા: $(1-i)^2 = -2i$,તેથી $(1-i)^3 = -2i(1-i) = -2-2i$.હવે,$(1-i)^3(2-i) = (-2-2i)

Vedclass · Accepted Answer

$2 \operatorname{cis}\left(\pi-	an ^{-1} \frac{4}{3}ight)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \frac{(1-i)^3(2-i)}{(2+i)(1+i)}$.અંશનું સાદું રૂપ આપતા: $(1-i)^2 = -2i$,તેથી $(1-i)^3 = -2i(1-i) = -2-2i$.હવે,$(1-i)^3(2-i) = (-2-2i)(2-i) = -6-2i$.છેદનું સાદું રૂપ આપતા: $(2+i)(1+i) = 1+3i$.તેથી,$z = \frac{-6-2i}{1+3i} = -1.2 + 1.6i$.માનાંક $r = \sqrt{(-1.2)^2 + (1.6)^2} = 2$.કોણાંક $	heta = \pi - 	an^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$ (બીજા ચરણમાં હોવાથી).આમ,માનાંક-કોણાંક સ્વરૂપ $2 \operatorname{cis}\left(\pi - 	an^{-1} \frac{4}{3}ight)$ છે.

$\frac{(1-i)^3(2-i)}{(2+i)(1+i)}$ નું માનાંક-કોણાંક સ્વરૂપ શું છે?

Similar Questions

જો $i z^3+z^2-z+i=0$ (જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે),તો $|z|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

ધારો કે $z$ અને $w$ બે સંકર સંખ્યાઓ એવી છે કે જેથી $|z| \le 1$,$|w| \le 1$ અને $|z + iw| = |z - i\overline{w}| = 2$ થાય. તો $z$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$ અને $a^2 + b^2 = 1$,જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક છે,તો $x = $

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $Re({z_1}{z_2}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module