જો i z^3+z^2-z+i=0 (જ્યાં z એ સંકર સંખ્યા છે) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $i z^3+z^2-z+i=0$સમીકરણના અવયવ પાડતા:$i z^2(z-i) - 1(z-i) = 0$$(z-i)(i z^2-1) = 0$આનાથી બે કિસ્સા મળે છે:કિસ્સો $1$: $z-i=0 \Rightarr

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $i z^3+z^2-z+i=0$સમીકરણના અવયવ પાડતા:$i z^2(z-i) - 1(z-i) = 0$$(z-i)(i z^2-1) = 0$આનાથી બે કિસ્સા મળે છે:કિસ્સો $1$: $z-i=0 \Rightarrow z=i$. તેથી $|z| = |i| = 1$.કિસ્સો $2$: $i z^2-1=0 \Rightarrow i z^2=1$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|i z^2| = |1|$$|i| \cdot |z|^2 = 1$$1 \cdot |z|^2 = 1$ $\Rightarrow |z|^2 = 1$ $\Rightarrow |z| = 1$.બંને કિસ્સામાં,$|z| = 1$ મળે છે.

જો $i z^3+z^2-z+i=0$ (જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે),તો $|z|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $x = 1 + 2i$ હોય,તો $x^3 + 7x^2 - x + 16$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{2+3i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તો $\cos^2 \theta=$

જો $z = x - iy$ અને $z^{1/3} = p + iq$ $(x, y, p, q \in R)$ હોય, તો $\frac{(\frac{x}{p} + \frac{y}{q})}{(p^2 + q^2)}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ નું એક બીજ $3 + i\sqrt{6}$ હોય,તો અન્ય બીજ શોધો.

ઉકેલો: $i x^2 - 3 x - 2 i = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module