ધારો કે frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib અને a^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$. અંશ અને છેદને $(1 - ix)$ વડે ગુણતા: $\frac{(1 - ix)^2}{1 + x^2} = a - ib$ $\frac{1 - x^2 - 2ix}{1 + x^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2b}{(1 + a)^2 + b^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$. અંશ અને છેદને $(1 - ix)$ વડે ગુણતા: $\frac{(1 - ix)^2}{1 + x^2} = a - ib$ $\frac{1 - x^2 - 2ix}{1 + x^2} = a - ib$ વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા: $a = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$ અને $b = \frac{2x}{1 + x^2}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $a^2 + b^2 = 1$. પદ $\frac{b}{1 + a} = \frac{\frac{2x}{1 + x^2}}{1 + \frac{1 - x^2}{1 + x^2}} = \frac{2x}{1 + x^2 + 1 - x^2} = \frac{2x}{2} = x$. આમ,$x = \frac{b}{1 + a}$. $a^2 + b^2 = 1$ હોવાથી,આપણે $1 = a^2 + b^2$ લખી શકીએ. છેદમાં આ કિંમત મૂકતા: $x = \frac{b}{1 + a} = \frac{2b}{2(1 + a)} = \frac{2b}{1 + 1 + 2a} = \frac{2b}{1 + (a^2 + b^2) + 2a} = \frac{2b}{(1 + a)^2 + b^2}$.

ધારો કે $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$ અને $a^2 + b^2 = 1$,જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક છે,તો $x = $

Similar Questions

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $Re({z_1}{z_2}) = $

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ અને $i=\sqrt{-1}$. જો $a, b, c \in (0,1)$ એવા હોય કે જેથી $a^2+b^2+c^2=1$ અને $b+ic=(1+a)z$ થાય,તો $\frac{1+iz}{1-iz}=$

જો બિંદુ $(x, y)$ સમીકરણ $\frac{x+i(x-2)}{3+i}-i=\frac{2y+i(1-3y)}{i-3}$ નું સમાધાન કરે,તો $x+y=$

જો $a, b \in \mathbb{R}$ અને $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $(a+bi)^3 = a-bi$ શરતનું પાલન કરતી વાસ્તવિક સંખ્યાઓની ક્રમયુક્ત જોડી $(a, b)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module