tan A = frac{-60}{11} और A चौथे (4^{text{th}} | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $	an A = \frac{-60}{11}$। चूँकि $	an A$ ऋणात्मक है,$A$ दूसरे $(2^{	ext{nd}})$ या चौथे $(4^{	ext{th}})$ चतुर्थांश में स्थित है। दिय

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$19$

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(B) दिया गया है $	an A = \frac{-60}{11}$। चूँकि $	an A$ ऋणात्मक है,$A$ दूसरे $(2^{	ext{nd}})$ या चौथे $(4^{	ext{th}})$ चतुर्थांश में स्थित है। दिया गया है कि $A$ चौथे चतुर्थांश में नहीं है,इसलिए $A$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है।दूसरे चतुर्थांश में,$\operatorname{cosec} A$ धनात्मक होता है। $60, 11, 61$ भुजाओं वाले त्रिभुज का उपयोग करने पर,हमें $\operatorname{cosec} A = \frac{61}{60}$ प्राप्त होता है।दिया गया है $\sec B = \frac{41}{9}$। चूँकि $\sec B$ धनात्मक है,$B$ पहले $(1^{	ext{st}})$ या चौथे $(4^{	ext{th}})$ चतुर्थांश में स्थित है। दिया गया है कि $B$ पहले चतुर्थांश में नहीं है,इसलिए $B$ चौथे चतुर्थांश में स्थित है।चौथे चतुर्थांश में,$\cot B$ ऋणात्मक होता है। $40, 9, 41$ भुजाओं वाले त्रिभुज का उपयोग करने पर,हमें $\cot B = -\frac{9}{40}$ प्राप्त होता है।अब,$K = \operatorname{cosec} A + \cot B = \frac{61}{60} - \frac{9}{40}$।समान हर $(120)$ लेने पर: $K = \frac{122 - 27}{120} = \frac{95}{120} = \frac{19}{24}$।अतः,$24K = 24 	imes \frac{19}{24} = 19$।

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यदि $x \neq 0$ है,तो $\frac{\sin (\pi+x) \cos (\frac{\pi}{2}+x) \tan (\frac{3 \pi}{2}-x) \cot (2 \pi-x)}{\sin (2 \pi-x) \cos (2 \pi+x) \operatorname{cosec}(-x) \sin (\frac{3 \pi}{2}+x)} = $

$\sin \left( \frac{\pi}{10} \right) \sin \left( \frac{3\pi}{10} \right) = $

$\frac{{\cot^2 15^\circ - 1}}{{\cot^2 15^\circ + 1}} = $

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